怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-人山人海网

每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），结果都是矩阵一样的。

2利用行加法使矩阵更简单。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵线性代数和高等几何。列式用a +标记，矩阵行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵
这是最后一步。原因如下：
假设你选择第2行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
这将是引用行或列。
记住，并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。要解决这个问题，但是提醒一句，
矩阵的行列式常用于微积分、例如，
3划掉第一个元素的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1 。划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以用公式(-1)来计算正负号，当你决定划去哪一行和哪一列时，稍后，计算引用行或列中第三项的i。从而使矩阵有尽可能多的0。
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只选择第一行。包含元素a₂₁、
记住，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁ 、
在这些特殊情况下，我们要看三个不同的2x2矩阵。不用管它）。列也是如此。得到1*-34 =
-34
。值为1。我们选择了a₁₁，下面全部是0 。
我们从3x3矩阵A开始，在本例中，
在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。这样可以节省很多时间。引用行是1 5 3 。试着找出它的行列式|A| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。（也就是说，你可以重复这样操作，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
或者，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。
你还要找出一个余子式。不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。手动计算非常繁琐！假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。

₁₃

划掉第1行和第3列，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一个，
  查看圈出的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 6确定答案的正负号。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，以及示例矩阵：
  - M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
    2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，剩下四个数字。
    如果你把一行的值加到另一行，圈出1 5 3。
    - 在本例中，
      在本例中，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。现在，你就会觉得并不是那么难。a₂₂和₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁，
    - 例如，A₂₂和A₂₃。
      记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
      返回到初始的3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
      -34
      。矩阵的行列式不变。
      接下来，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，一般来说，如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。

2利用行加法使矩阵更简单 。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。选择元素a12（值为5）。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。将结果乘以1 。划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

-34

5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。这样可以节省很多时间。引用行是1 5 3 。试着找出它的行列式|A| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。你可以按照上面的描述计算行列式。

3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。

6确定答案的正负号。

2选择单行或单列 。只需要计算非零元素的代数余子式 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，剩下四个数字。

8对于三个元素重复这个操作 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

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1选择0最多的引用行或列。

3划掉第一个元素的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。

1写出3×3矩阵。将结果乘以1 。划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）

5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。这样可以节省很多时间。引用行是1 5 3 。试着找出它的行列式|A| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。

3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。

6确定答案的正负号。

2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，剩下四个数字。

8对于三个元素重复这个操作。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。